马尔可夫过程(Markov Process)是一种随机过程,其中系统的未来状态仅与当前状态有关,而与过去的状态无关。换句话说,马尔可夫过程满足“无记忆性”或“马尔可夫性质”,即系统的状态转移只依赖于当前状态,和之前的历史状态无关。
1. 马尔可夫过程的基本特性
- 无记忆性:当前状态完全决定了未来状态,过去的状态对未来没有任何影响。这是马尔可夫过程最核心的特性。
- 状态空间:马尔可夫过程的状态空间可以是离散的(有限的或可数的)或连续的。状态空间是所有可能状态的集合。
- 转移概率:从一个状态转移到另一个状态的概率是固定的,称为转移概率。通常用一个转移矩阵(在离散情况下)或转移函数(在连续情况下)...