数学是人工智能(AI)的基石,许多核心算法和方法都依赖于数学理论和技巧。以下是 AI 领域中常用的数学基础及其具体应用:
1. 线性代数(Linear Algebra)
线性代数是 AI 中用于表示和操作数据的关键工具,特别是在深度学习和机器学习中。
核心概念
- 向量和矩阵:用于存储和操作数据,如模型权重、输入特征。
- 矩阵乘法:在神经网络中用于线性变换。
- 特征值与特征向量:在降维算法(如 PCA)中用于捕捉主要变化方向。
- 范数(Norm):衡量向量或矩阵的大小,用于正则化(L1 和 L2 范数)。
应用
- 神经网络的权重更新和计算。
- 图像数据的表示和操作。
- 高维数据的降维处理。
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