贝叶斯原理概述
贝叶斯原理(Bayes' Theorem)是概率论与统计学中一个核心理论,由18世纪英国数学家托马斯·贝叶斯提出。它以动态更新认知的哲学为基础,通过整合先验知识与新证据,实现对事件概率的迭代优化。贝叶斯方法在机器学习、医学诊断、金融预测等领域广泛应用,成为现代数据分析的重要工具。
贝叶斯定理的数学表达
贝叶斯定理的数学形式简洁而深刻:
[ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} ]
其中: - ( P(A|B) ) 是后验概率(Posterior Probability),即在观察到事件B后,事件A发生的概率; - ( P(B|A...